Emine ve Ahmet Kabakçı oğlu olup, 1928 yılında Mut’un Yıldız Köyü’nde doğmuştur.
İlkokulun ilk üç yılını Yıldız Köyü’nde, son iki yılını Mut’ta okumuştur. Ortaöğrenimini Silifke Ortaokulu’nda ve Balıkesir Lisesi’nde yapmıştır. 1950 yılında Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi’ni, 1955 yılında Hukuk fark imtihanını vererek Hukuk Fakültesi’ni bitirmiştir.
1951 yılında Necla Yasaer ile evlenmiş, Ümit ve Emel adında iki kızı vardır.
Ankara ve Kocaeli maiyet memurluklarında bulunmuş, Kandıra ilçesine bağlı Kaymas Bucağı’nda Bucak Müdürlüğü, Karamürsel’de Kaymakam Vekilliği, görevlerini ifa etmiş; Kaymakamlık kursunu müteakip Mazıdağı (Mardin) ve Halfeti’ye (Urfa) kaymakamlık yapmıştır.
1956 yılında Elazığ Emniyet Müdürü, 1957 yılında Zonguldak Emniyet Müdürü, 1960 yılında Ankara Trafik Şube Müdürü olmuştur.
1960 yılı sonunda İçişleri Bakanlığı Mülkiye Müfettişliğine atanmış, Mülkiye Müfettişliği sırasında belediye zabıtası statüsünü incelemek üzere birbuçuk sene Fransa’da kalmış, Sami Urfalı ile birlikte “Mahalle Muhtarı ve İhtiyar Heyeti” adlı kitabı yazmış, İçişleri Bakanlığı iç düzen çalışmalarına katılmış (Bakanlıkta araştırma, geliştirme, mevzuat taslakları hazırlama faaliyetlerinde bulunan kurul), Özel Kalem Müdürlüğü’nde görev almıştır.
1970 Mayısı’nda Ağrı Valisi olmuş, 1971 Ağustosu’nda Mülkiye Müfettişliğine iade edilmiş, daha sonra Merkez Valiliği’ne getirilmiştir. Merkez Valisi iken İçişleri Bakanlığı’nda mevzuat çalışmaları yapan kurullarda görev yapmış ve Cumhuriyetin 50. Yıldönümü çalışmalarını yönetmiş (Devlet Bakanlığı’nda), 1975 Martı’nda içişleri Bakanlığı özlük İşleri Genel Müdürlüğü’ne atanmıştır. 1976-1977 yıllarında Ankara Valiliği’nde, 1978-1979 yıllarında Merkez Valiliği’nde bulunmuştur. 1979 Kasımı’nda İçişleri Bakanlığı Müsteşarı olmuştur. 12 Eylül 1980’de tekrar Merkez Valiliği’ne atanmış, kendi arzusu ile 1981 yılı Mayısı’nda emekli olmuştur. Durmuş Yalçın, meslek hayatı döneminde 17 takdirname almıştır.
Bir inşaat şirketinin genel müdürü olarak 14 ay Libya’da çalışmıştır.
Mardin Elazığ ve Zonguldak valileri ile içişleri Bakanlarından, Sağlık Bakanından, olmak üzere 16 takdirname almıştır.
1984 Martı’nda Yükseköğretim Kurulu (YÖK) Üyeliğine atanmış, 6 Ocak 2001 tarihinde YÖK üyeliğinden ayrılmıştır.
1989’da Atatürk Araştırma Merkezi Bilim Kurulu Üyeliği’ne seçilmiştir. “Milli Mücadele’de idareciler, Günümüz ve Geleceğin idareciliği” adlı araştırması Atatürk Araştırma Merkezi Dergisi’nde yayınlanmıştır. Atatürk Araştırma Merkezi’nce yayımlanan “Türkiye Cumhuriyeti Tarihi fin yayınlanmasına katkıda bulunmuştur.
“Cumhuriyet Dönemi Yükseköğretim” konusundaki yazısı “Türkiye Cumhuriyeti Tarihi 2″de yayımlanmıştır. Atatürk Araştırma Merkezi Bilim Kurulu Üyeliği Kasım 2001 tarihinde sona ermiştir.
1997-2002 yılları arasında Kırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi Mütevelli Heyet Üyeliği Başkan Yardımcılığı görevini sürdürmüştür. Başlangıçtan itibaren üniversitenin kuruluş faaliyetlerini Yükseköğretim Kurulu adına yönetmiş ve bütün çalışmalarının içinde bulunmuştur.
Türk idare Dergisi Mart 2007 sayısının, İdareci Anıları adlı bölümde “Hayatımdan Kesitler” başlığı altında Yalçın’ın anılarından bir bölümü yer almıştır.
Halen üyesi olduğu Anıtkabir Derneği’nin, 1996-2005 yıllarında yönetim kurulunda bulunmuş, derneğin Başkan Yardımcılığı görevini yürütmüştür. Anıtkabir Dergisi Mart 2008 sayısında “Atatürk’ün Mirası” adlı bir inceleme yazısı yayımlanmıştır
Durmuş Yalçın’ın, içişleri Bakanlığ’nda bir konferans salonu ile Mut’ta bir caddeye adı verilmiştir.
Geçirdiği rahatsızlık sebebi ile 2017 yılında vefat eden Emekli Vali – Müsteşar Durmuş Yalçın’ın cenazesi 09 Ekim 2017 Pazartesi günü bakanlık önünde saat 11.00’de yapılan törenin ardından 10 Ekim 2017 Salı günü vasiyeti üzerine Mut Yıldız Köyü’nde sonra toprağa verilmiştir.